基于大数据发展的概率统计方法，为解码大脑工作机制、解析脑疾病致病机理和发展智能算法提供新的理论和应用基础。本项目面向数学理论及其在生物和医学方面的交叉研究，在国家自然科学基金等项目支持下，经过二十多年理论-算法-应用的系统性工作，在脑机制的数学理论、类脑智能算法以及脑疾病精准诊疗应用等方面取得了一系列原创成果。一是首次建立矩神经网络模型，揭示神经系统随机动力学机制。发现并证明了不可约马氏过程的亚稳态金字塔结构，是对经典大偏差理论的重要发展。发现大规模网络随机环境中神经元发放行为的随机特性，并揭示了高阶矩是描述神经网络行为与信息处理的关键变量。由此发展了全新的矩随机场方法，刻画神经元网络的全局行为，揭示了一系列神经系统的随机动力学行为与功能特性。二是发展了格兰杰因果统计推断理论及算法，阐明生物网络有向相互作用的特征。建立频域偏因果关系，证明了与时域因果关系的一致性，提出了新的兼有格兰杰因果模型和动态因果模型特征的因果推断方法，准确揭示外部输入和潜在变量的交互模式，解决了海量生物数据中生物网络有向相互作用的统计推断问题，被世界上多个研究组成功应用于解决脑科学、分子生物学和类脑科学等领域中的科学和应用问题。三是首创全脑关联分析方法，精准定位脑疾病异常神经环路。建立超高维度的脑连接数学模型，发展新型随机场理论方法对脑时空信息进行建模，解决了超高维度数据的统计校正难题，实现对异常脑功能环路的精确定位。提出了刻画脑网络动态变化的统计量，首次构造了脑网络动态图谱。基于上述方法，阐释几类常见精神疾病的神经环路病理机制，发现了可用于临床重大脑疾病的早期诊断与治疗的生物标识，为重大脑疾病精准医疗奠定了理论基础，部分成果在国际上得到了临床验证和应用。该项目的8篇代表性论文发表在Mol. Psy.、Brain、PLOS Comp. Biol.等国际顶级期刊上，被Science、Nature Biotech.等国际权威期刊他引303次，单篇最高他引89次。团队成员每年在国内外会议作大会及邀请报告10余次，获软件著作权6项。 本项目的研究得到多位院士包括美国科学院院士N. Kopell (数学)，德国科学院院士J. Jost (数学)，美国三院院士E. Brown (统计)，R. May勋爵 (非线性科学奠基人之一)，G. Shepherd (神经科学之父)，英国三院院士K. Friston (计算神经科学) 和美国四院院士T. Sejnowski (神经科学)等人的正面评论和引用。尤其重要的是，多伦多大学研究组等在临床实验中证明了基于申请人工作对脑疾病治疗的有效性。被BBC、CNN等多家国际媒体集中报道。因在应用数学领域的突出贡献，第一申请人荣获2011年皇家学会沃尔夫森研究功勋奖。