碰撞振动是指发生在机械系统内部或边界上的反复碰撞。这是一种复杂的强非线性动力学过程，广泛存在于振动机械、动力机械中，对系统运行品质具有重要影响。过去，人们主要采用光滑动力系统理论来研究两弹性体沿公法线方向的碰撞振动。事实上，碰撞振动系统的数学模型是具有分段光滑向量场的微分方程组，而包含切向摩擦作用的斜碰撞在工程中比比皆是。南京航空航天大学胡海岩教授在国家自然科学基金(批准号：19472033，59905010)的资助下，取得了重要的研究进展：针对斜碰撞过程中的切向摩擦作用，将可能发生的切向微滑动逆向分为不逆向、在法向压缩阶段逆向和在法向恢复阶段逆向三类，提出了相应的解析判定条件。在此基础上，建立了计算弹性体周期斜碰撞振动的半解析方法，通过实验验证了计算结果，并发现了丰富的非线性动力学现象。通过微分包含和奇异性理论分析发现，系统相轨线与分段光滑向量场的分界线擦边时，系统的Poincaré映射不可微分，系统运动会出现非经典的“擦边分岔”。在此基础上，提出了不依赖Poincaré映射可微性的周期振动计算方法，给出了从实验数据分区拟合Poincaré映射控制混沌振动的策略。提出含弹性约束隔振系统的动力学设计方法，解决了改善高频传递率与恶化共振传递率之间的矛盾，并成功地将该技术应用于导弹稳瞄系统、导弹惯导平台的隔振设计。相关研究论著被他人引用620余次。关于擦边分岔机理和相应的混沌控制方法被国际力学联合会(IUTAM)秘书长vanCampen教授等著名学者列为该领域最早的研究，被意大利学者Maccari教授作为考核其方法的基准。应邀在4个国际会议上做大会报告。研究成果获2005年度国家科学技术进步奖二等奖。